x + 3y + 5 = 0 এবং mx + y + 6 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে m এর মান কত?

প্রশ্ন: x + 3y + 5 = 0 এবং mx + y + 6 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে m এর মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
রেখা ax + by + c = 0 এর ঢাল = - a/b

প্রথম রেখা,
x + 3y + 5 = 0
∴ ঢাল, m₁ = - 1/3

দ্বিতীয় রেখা,
mx + y + 6 = 0
∴ ঢাল, m₂ = - m

যেহেতু রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব
∴ m₁ × m₂ = - 1
⇒ (- 1/3) × (- m) = - 1
⇒ m/3 = - 1
⇒ m = - 3

∴ m এর মান = - 3