(x - 3)(x - 4) < 0 এর সমাধান কত?

প্রশ্ন: (x - 3)(x - 4) < 0 এর সমাধান কত?

সমাধান:
(x - 3)(x - 4) < 0 সত্য হবে, যদি x - 3 < 0 এবং x - 4 > 0 হয়।

এখন,
x - 3 < 0 এবং x - 4 > 0
⇒ x < 3 এবং x > 4
3 এর চেয়ে ছোট এবং 4 এর চেয়ে বড় x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।

আবার,
(x - 3)(x - 4) < 0 সত্য হবে, যদি x - 3 > 0 এবং x - 4 < 0 হয়।

এখন,
x - 3 > 0 এবং x - 4 < 0
⇒ x > 3 এবং x < 4
x এর মান 3 এর চেয়ে বড় এবং 4 এর চেয়ে ছোট।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.

∴ নির্ণেয় সমাধান: 3 < x < 4