x = 3 + √8 হলে, x³ + 1/x³ এর মান কত?

প্রশ্ন: x = 3 + √8 হলে, x³ + 1/x³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = 3 + √8

∴ 1/x = 1/(3 + √8) = (3 - √8)/{(3 + √8)(3 - √8)}
= (3 - √8)/{3² - (√8)²}
= (3 - √8)/(9 - 8)
= 3 - √8
∴ 1/x = 3 - √8

∴ x + 1/x = 3 + √8 + 3 - √8 = 6

প্রদত্ত রাশি,
x³ + 1/x³
= (x + 1/x)³ - 3x(1/x)(x + 1/x)
= 6³ - 3 × 6
= 216 - 18
= 198