বাস্তব সংখ্যায় |x - 3| < 4 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 2x + 1 < n হবে?

প্রশ্ন: বাস্তব সংখ্যায় |x - 3| < 4 হলে, m এবং n এর কোন মানের জন্য m < 2x + 1 < n হবে?

সমাধান:
|x - 3| < 4
⇒ - 4 < x - 3 < 4
⇒ - 4 + 3 < x - 3 + 3 < 4 + 3
⇒ - 1 < x < 7

এখন, পুরো অসমতা 2 দ্বারা গুণ করি:
⇒ - 2 < 2x < 14

এবার 1 যোগ করি:
⇒ - 2 + 1 < 2x + 1 < 14 + 1
⇒ - 1 < 2x + 1 < 15

অতএব, m < 2x + 1 < n এর সাথে তুলনা করে পাই,
∴ m = - 1 এবং n = 15