x = √3 + √2 হলে x³ - (1/x³) এর মান কত?

প্রশ্ন: x = √3 + √2 হলে x³ - (1/x³) এর মান কত?

সমাধান:
x = √3 + √2
∴ 1/x = √3 - √2

x - (1/x) = √3 + √2 - √3 + √2 = 2√2

∴ x³ - (1/x³) = {x - (1/x)}³ + 3 ⋅ x ⋅ (1/x) {x - (1/x)}
= (2√2)³ + 3 ⋅ 2√2
= 16√2 + 6√2
= 22√2