x = √3 + √2 হলে, x³ - 1/x³ এর মান কত?

প্রশ্ন: x = √3 + √2 হলে, x³ - 1/x³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √3 + √2
∴ 1/x = √3 - √2

∴ x - 1/x = √3 + √2 - (√3 - √2)
= √3 + √2 - √3 + √2
= 2√2

∴ x³ - 1/x³ = (x - 1/x)³ + 3.x.1/x(x - 1/x)
= (2√2)³ + 3.2√2
= 8.2√2 + 3.2√2
= 16√2 + 6√2
= 22√2