{x - (2/x)}⁸ -এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের সংখ্যা কত, যেখানে x ≠ 0?

প্রশ্ন: {x - (2/x)}⁸ -এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের সংখ্যা কত, যেখানে x ≠ 0??

সমাধান:
আমরা জানি,
(a + b)ⁿ-এর বিস্তৃতিতে মোট পদসংখ্যা = n + 1

প্রদত্ত রাশি,
{x - (2/x)}⁸
এখানে, n = 8

∴ মোট পদসংখ্যা = 8 + 1 = 9

যেহেতু মোট পদসংখ্যা 9, যা একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই বিস্তৃতিতে মধ্যপদ থাকবে মাত্র 1টি।
(9 + 1)/2 = 5
অর্থাৎ, 9টি পদের মধ্যে মধ্যপদটি হলো 5ম পদ।

সুতরাং, {x - (2/x)}⁸-এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদের সংখ্যা = 1টি।