x - 2 = √3 হলে x² + 1/x² এর মান কত?

প্রশ্ন: x - 2 = √3 হলে, x² + 1/x² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x - 2 = √3
বা, x = √3 + 2
বা, 1/x = 1/(√3 + 2)
বা, 1/x = (2 - √3)/{(√3 + 2) (2 - √3)}
বা, 1/x = (2 - √3)/{2² - (√3)²}
বা, 1/x =(2 - √3)/(4 - 3)
∴ 1/x = 2 - √3

এখন,
x + 1/x
= 2 + √3 + 2 - √3
= 4

প্রদত্ত রাশি = x² + 1/x²
= (x + 1/x)² - 2.x.(1/x)
= (4)² - 2
= 16 - 2
= 14