(x - 1/x)² = 5 হলে, x³ - (1/x³) = কত?

প্রশ্ন: (x - 1/x)² = 5 হলে, x³ - (1/x³) = কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে
{x - (1/x)}² = 5
⇒ x - (1/x) = √5

এখন
⇒ x³ - (1/x³) = {x - (1/x)}³ + 3 · x · (1/x){x - (1/x)}
= (√5)³ + 3√5
= 5√5 + 3√5
= 8√5