{x - (1/x)}² = 2 হলে x³ - (1/x)³ এর মান কত? [ x - (1/x) > 0]

প্রশ্ন: {x - (1/x)}² = 2 হলে x³ - (1/x)³ এর মান কত? [ x - (1/x) > 0]

সমাধান:
দেওয়া আছে,
{x - (1/x)}² = 2
⇒ x - (1/x) = √2 [ বর্গমূল করে]

এখন,
x³ - (1/x)³
= {x - (1/x)}³ + 3.x.(1/x){x - (1/x)}
= (√2)³ + 3√2
= 2√2 + 3√2
= 5√2