x + (1/x) = 3 হলে, x⁴ + (1/x⁴) এর মান কত?

প্রশ্ন: x + (1/x) = 3 হলে, x⁴ + (1/x⁴) এর মান কত?

সমাধান:
{x⁴ + (1/x⁴)}
= (x²)² + (1/x²)²
= {x² + (1/x²)}² - 2 · x² . (1/x²)
= [{x + (1/x)}² - 2 · a · (1/x)]² - 2
= {(3)² - 2}² - 2
= (7)² - 2
= 49 - 2
= 47