x + 1/x = √3 হলে, x³ + 1/x³ এর মান কত?

প্রশ্ন: x + 1/x = √3 হলে, x³ + 1/x³ এর মান কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,
x + 1/x = √3

আমরা জানি,
(x + 1/x)³ = x³ + (1/x³) + 3 . x . (1/x) . {x + (1/x)}

এখন মান বসাই,
(√3)³ = x³ + 1/x³ + 3√3
⇒ 3√3 = x³ + 1/x³ + 3√3
∴ x³ + 1/x³ = 3√3 - 3√3 = 0

অতএব,
x³ + 1/x³ = 0