x - 1/x = 2, y + 1/y = 3 হলে, x2+ y2+(1/x2) + (1/y2) এর মান কত?

প্রশ্ন: x - 1/x = 2, y + 1/y = 3 হলে, x² + y² +(1/x²) + (1/y²) এর মান কত?

সমাধান:
দেয়া আছে,
x - 1/x = 2
y + 1/y = 3

এখন 
x² + y² +(1/x²) + (1/y²) = x² + (1/x²) + y² + (1/y²) 
= {(x - 1/x)² + 2.x.1/x} + {(y + 1/y)² - 2.y.1/y }
= (2² + 2) +(3² - 2)
= (4 + 2) + (9 - 2)
= 6 + 7
= 13