x + 1/x = 2 হলে x⁶ - 1/x⁶ এর মান কত?

প্রশ্ন: x + 1/x = 2 হলে x⁶ - 1/x⁶ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 1/x = 2
বা, (x² + 1)/x = 2
বা, x² + 1 = 2x
বা, x² - 2.x. 1 + 1² = 0
বা, (x - 1)² = 0
বা, x - 1 = 0
∴ x = 1

এখন,
x⁶ - 1/x⁶
= (1)⁶ - {1/(1)⁶}
= 1 - 1/1
= 1 - 1
= 0