x + (1/x) = 2 হলে, x5+ (1/x5) = কত?

প্রশ্ন: x + (1/x) = 2 হলে, x⁵ + (1/x⁵) = কত? <br /><br />সমাধান: <br />দেওয়া আছে, <br />x + (1/x) = 2 <br />বা, (x² + 1)/x = 2 <br />বা, x² + 1 = 2x <br />বা, x² - 2x + 1 = 0 <br />বা, (x - 1)² = 0 <br />বা, x - 1 = 0 <br />∴ x = 1 <br /><br />এখন, <br />x⁵ + (1/x⁵) <br />= (1)⁵ + {1/(1)⁵} <br />= 1 + (1/1) <br />= 1 + 1 <br />= 2