x + 1/x = 2 হলে, (x² + 1/x²)(x⁴ + 1/x⁴) এর মান কত?

প্রশ্ন: x + 1/x = 2 হলে, (x² + 1/x²)(x⁴ + 1/x⁴) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + 1/x = 2
⇒ (x + 1/x)² = 2²
⇒ x² + 1/x² + 2.x.1/x = 4 [বর্গ করে]
⇒ x² + 1/x² = 4 - 2
⇒ x² + 1/x² = 2 ......(1)
⇒ x⁴ + 1/x⁴ + 2.x².1/x² = 4 [আবার বর্গ করে]
⇒ x⁴ + 1/x⁴ = 4 - 2
⇒ x⁴ + 1/x⁴ = 2 .....(2)

∴ প্রদত্ত রাশি,
(x² + 1/x²)(x⁴ + 1/x⁴) = (2)(2) = 4