যদি x + (1/x) = 2 হয়, তবে x¹⁷ + (1/x¹⁹) এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি x + (1/x) = 2 হয়, তবে x¹⁷ + (1/x¹⁹) এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x + (1/x) = 2
বা, (x² + 1)/x = 2
বা, x² + 1 = 2x
বা, x² - 2.x.1 + (1)² = 0
বা, (x - 1)² = 0
বা, x - 1 = 0
∴ x = 1

এখন,
x¹⁷ + (1/x¹⁹)
= (1)¹⁷ + {(1/1¹⁹)}
= 1 + 1
= 2