যদি x > 0 এবং x - (1/x) = 2√3 হলে, x³ + (1/x)³ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি x > 0 এবং x - (1/x) = 2√3 হলে, x³ + (1/x)³ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে, x - (1/x) = 2√3
আমরা জানি,
{x + (1/x)}² = {x - (1/x)}² + 4 . x . (1/x)
⇒ {x + (1/x)}² = (2√3)² + 4
⇒ {x + (1/x)}² = 12 + 4
⇒ {x + (1/x)}² = 16
⇒ x + (1/x) = √16
∴ x + (1/x) = 4

প্রদত্ত রাশি,
x³ + (1/x)³ = (x + 1/x)³ - 3 . x . (1/x)(x + 1/x)
= 4³ - 3 . 4
= 64 - 12
= 52