When the positive integers x and y are divided by the positive integer z, they yield remainders 12 and 22, respectively. If (x + y) is divided by z, the remainder is 6. What is the value of z?

Question: When the positive integers x and y are divided by the positive integer z, they yield remainders 12 and 22, respectively. If (x + y) is divided by z, the remainder is 6. What is the value of z?

Solution:
ধরি, x কে z দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 12
অর্থাৎ, x হলো z এর কোনো গুণিতক থেকে 12 বেশি।

একইভাবে,
y কে z দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ 22
অর্থাৎ, y হলো z এর কোনো গুণিতক থেকে 22 বেশি।
তাই (x + y) এর ভাগশেষ আগে হবে = 12 + 22 = 34

কিন্তু দেওয়া আছে, (x + y) কে z দিয়ে ভাগ করলে ভাগশে 6।
অর্থাৎ,
⇒ 34 - z = 6
⇒ z = 34 - 6
∴ z = 28