x2- √5x + 1 = 0 হলে  x2- (1/x)2এর মান কত?

দেওয়া আছে,
x² - √5x + 1 = 0 
x² + 1 = √5x
x + 1/x = √5 

এখন,
(x - 1/x)² = (x + 1/x)² - (4 × x ×1/x)
(x - 1/x)² = (√5)² - 4
(x - 1/x)² = 5 - 4 
(x - 1/x)² = 1 
(x - 1/x) = 1 

আমার জানি 
 x² - 1/x² = (x - 1/x) (x + 1/x)
               = 1 × √5 
               = √5