2^x + 2^{1 - x} = 3 হলে x এর মান কত?

প্রশ্ন: 2^x + 2^{1 - x} = 3 হলে x এর মান কত?

সমাধান:
2^x + 2^{1 - x} = 3
2x + 2¹. 2^-x = 3
2x + 2/2^x = 3
a + 2/a = 3
(a² + 2)/a = 3
a² + 2 = 3a
a² - 3a + 2 = 0
a² - 2a - a + 2 = 0
a(a - 2) - 1(a - 2) = 0
(a - 2)(a - 1) = 0

হয়
a - 2 = 0
a = 2
2^x = 2
x = 1

অথবা
a - 1 = 0
a = 1
2^x = 2⁰
x = 0