x2- 3x + 1 = 0 হলে x - 1/x এর মান কত?

প্রশ্ন: x² - 3x + 1 = 0 হলে x - 1/x এর মান কত?

সমাধান:
x² - 3x + 1 = 0
⇒ x² + 1 = 3x
⇒ (x² + 1)/x = (3x)/x
∴ x + 1/x = 3

আমরা জানি,
(x - 1/x)² = (x + 1/x)² - 4.x.(1/x)
⇒ (x - 1/x)² = (3)² - 4
⇒ (x - 1/x)² = 9 - 4
⇒ (x - 1/x)² = 5
∴ x - 1/x = √5