x2 - 15x + 56 < 0 সত্য হবে যদি x - 7 < 0 এবং x - 8 > 0 হয়। এখন, x - 7 < 0 এবং x - 8 > 0 অর্থাৎ, x < 7 এবং x > 8 7 এর চেয়ে ছোট এবং 8এর চেয়ে বড় x এর কোন মান নাই। এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
আবার, x2 - 15x + 56 < 0 সত্য হবে যদি x - 7 > 0 এবং x - 8 < 0 হয়। এখন, x - 7 > 0 এবং x - 8 < 0 অর্থাৎ x > 7 এবং x < 8 x এর মান 7 এর চেয়ে বড় এবং 8 এর চেয়ে ছোট। সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.