x2- 11x + 30 < 0 হলে অসমতাটির সমাধান কত?

x² - 11x + 30 < 0
(x - 5)(x - 6) < 0

অসমতাটি সত্য হবে যদি x - 5 > 0 এবং x - 6 < 0 হয়।
x - 5 > 0
বা, x > 5
x - 6 < 0
বা, x < 6
x > 5 এবং x < 6 অর্থাৎ x এর মান 5 এর চেয়ে বড় এবং 6 এর চেয়ে ছোট হবে।
অসমতাটি সত্য হবে যদি 5 < x < 6 হয়।
অসমতাটির সমাধানঃ 5 < x < 6

আবার,
অসমতাটি সত্য হবে যদি x - 5 < 0 এবং x - 6 >0 হয়।
x - 5 < 0
বা, x < 5

x - 6 > 0
বা, x > 6
x < 5 এবং x > 6 অর্থাৎ  5 এর চেয়ে ছোট এবং 6 এর চেয়ে বড় এমন সংখ্যা পাওয়া অসম্ভব।
সুতরাং অসমতাটির সমাধানঃ 5 < x < 6