6x² - 6x - 3 = 0 সমীকরণে মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

প্রশ্ন: 6x² - 6x - 3 = 0 সমীকরণে মূলদ্বয়ের প্রকৃতি কোনটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
6x² - 6x - 3 = 0
নিশ্চায়ক = b² - 4ac
= ( - 6)² - 4 × 6 × (- 3)
= 36 + 72
= 108 > 0
যেহেতু, b² - 4ac > 0 হলে মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান।


দ্বিঘাত সমীকরণের মূলের প্রকৃতি:
1. যদি b² - 4ac = 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে।
2. যদি b² - 4ac > 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব ও অসমান হবে।
3. যদি b² - 4ac < 0 হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় অবাস্তব ও অসমান হবে।
4. যদি b² - 4ac পূর্ণবর্গ সংখ্যা হয় তবে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয় মূলদ ও অসমান হবে।