Well, I never thought I'd see the day. Here 'Well' is used as -

• Well, I never thought I'd see the day. Here 'Well' is used as - Interjection.
আলোচ্য বাক্যে, 'Well' ব্যবহার করা হয়েছে কোনো কিছু পুনরায় পরীক্ষা করার আগে দ্বিধা বা চিন্তাশীলতার অনুভূতি বোঝাতে।

• Interjection:
-Interjection is a big nam -e for a little word. Interjections are short exclamations like - Oh!, Um or Ah!
-They have no real grammatical value but we use them quite often, usually more in speaking than in writing.
- It is a word or phrase used in exclamation (such as Heavens! Dear me!)
- মোট কথা আবেগ, অনুভূতি, কিংবা বিরক্তি, হতাশা, দুঃখ, আশ্চর্যান্বিত হওয়া ইত্যাদি বোঝাতে Interjection ব্যবহৃত হয়।
- এটি Formal লেখায় ব্যবহৃত হয়না, কেবল Informal কথোপকথন, মুভি বা সিনেমার ডায়লগ, কিংবা উপন্যাসে ব্যবহৃত হয়।

Source: British Council website