Walk fast lest you should miss the train. Here the underlined part is -

♦ Walk fast lest you should miss the train. Here the underlined part is - Adverbial clause.

• Adverbial clause:
- যে subordinate clause একটি বাক্যে একটি adverb হিসেবে কাজ করে এবং একটি verb,বা একটি adjective-clause বা অন্য একটি adverbial clause-কে modify করে তাকে Adverbial Clause বলে।
- Adverb এর মত এরা - time, place, cause, effect, purpose ইত্যাদি বুঝায়।
- অর্থাৎ, Adverbial clause সবসময় সময়, স্থান, কাল, কারন, উদ্দেশ্য, ধরন, ফলাফল ইত্যাদি প্রকাশ করে।

• That, so that, in order that, lest দ্বারা adverbial clause of purpose শুরু হয়।
- প্রদত্ত বাক্যে 'lest you should miss the train' দ্বারা purpose নির্দেশ করছে বিধায় এটি Adverbial clause.

Source: A Passage to the English Language, S.M Zakir Hussain.