U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, P = {1, 2, 5} এবং Q = {2, 4, 7} হলে, (P\Q) ∪ (Q\P) সেটের উপসেট কতটি?

প্রশ্ন: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, P = {1, 2, 5} এবং Q = {2, 4, 7} হলে, (P\Q) ∪ (Q\P) সেটের উপসেট কতটি?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
P = {1, 2, 5}
Q = {2, 4, 7}

P\Q = {1, 2, 5} \ {2, 4, 7}
∴ P\Q = {1, 5}

Q\P = {2, 4, 7} \ {1, 2, 5}
∴ Q\P = {4, 7}

এখন,
(P\Q) ∪ (Q\P) = {1, 5} ∪ {4, 7}
= {1, 4, 5, 7}

ধরি, S = {1, 4, 5, 7}
এই সেটের উপাদান সংখ্যা, n(S) = 4

আমরা জানি, কোনো সেটের উপাদান সংখ্যা n হলে, তার উপসেট সংখ্যা হলো 2ⁿ
∴ S সেটের উপসেট সংখ্যা = 2⁴
= 16

∴ নির্ণেয় উপসেট সংখ্যা = 16 টি