Two trains, one from Dhaka to Chittagong and one from Chittagong to Dhaka, started simultaneously. After they meet, the trains reach their destinations after 4 hours and 9 hours respectively. What is the ratio of their speed?

Question: Two trains, one from Dhaka to Chittagong and one from Chittagong to Dhaka, started simultaneously. After they meet, the trains reach their destinations after 4 hours and 9 hours respectively. What is the ratio of their speed?

Solution:


ধরি,
প্রথম ট্রেনের বেগ S₁ এবং এটি ঢাকা থেকে চট্টগ্রাম যাচ্ছে।
দ্বিতীয় ট্রেনের বেগ S₂ এবং এটি চট্টগ্রাম থেকে ঢাকা যাচ্ছে।
তারা t সময় পর P বিন্দুতে মিলিত হবে।

ঢাকা থেকে P বিন্দুর জন্য
প্রথম ট্রেনের দূরত্ব = S₁t
দ্বিতীয় ট্রেনের দূরত্ব = 9S₂
∴ S₁t = 9S₂ . . . . . .(1)

চট্টগ্রাম থেকে P বিন্দুর জন্য
প্রথম ট্রেনের দূরত্ব = 4S₁
দ্বিতীয় ট্রেনের দূরত্ব = S₂t
∴ S₂t = 4S₁ . . . . . . (2)

(1) ÷ (2)
S₁t/S₂t = 9S₂/4S₁
S₁²/S₂² = 9/4
S₁/S₂ = 3/2
S₁ : S₂ = 3 : 2