Two taps, P and Q, can fill a tank in 6 and 8 minutes respectively. A leak (outlet pipe) R can empty 20 liters of water per minute. If all three are opened together, the tank is filled in 12 minutes. What is the capacity of the tank in liters?

Question: Two taps, P and Q, can fill a tank in 6 and 8 minutes respectively. A leak (outlet pipe) R can empty 20 liters of water per minute. If all three are opened together, the tank is filled in 12 minutes. What is the capacity of the tank in liters?

সমাধান:
প্রথম নল P এর 1 মিনিটে পূর্ণ করে = 1/6 অংশ
দ্বিতীয় নল Q এর 1 মিনিটে পূর্ণ করে = 1/8 অংশ
তিনটি নল একত্রে 1 মিনিটে পূর্ণ করে = 1/12 অংশ।

ছিদ্র নল R এর 1 মিনিটে খালি করার অংশ = (P + Q এর কাজ - সম্মিলিত কাজ)
= (1/6 + 1/8) - 1/12 অংশ
= (4 + 3)/24 - 1/12 অংশ
= 7/24 - 1/12 অংশ
= (7 - 2)/24 অংশ
= 5/24 অংশ।

অর্থাৎ, ছিদ্র নল R একা 5/24 অংশ খালি করে 1 মিনিটে।

ছিদ্র নল R একা সম্পূর্ণ ট্যাঙ্কটি খালি করতে সময় নেয় = 1/(5/24) মিনিট
= 4.8 মিনিট।

ছিদ্র নল R 1 মিনিটে খালি করে 20 লিটার।
∴ ট্যাঙ্কটির মোট ধারণ ক্ষমতা = (মোট সময় × প্রতি মিনিটের নির্গমনের হার)
= (4.8 × 20) লিটার
= 96 লিটার।