Two pipes P and Q can fill a reservoir in 15 and 20 hours respectively. Both pipes are opened together. After how many hours should pipe P be turned off so that the reservoir is filled in 12 hours?

Question: Two pipes P and Q can fill a reservoir in 15 and 20 hours respectively. Both pipes are opened together. After how many hours should pipe P be turned off so that the reservoir is filled in 12 hours?

সমাধান:
ধরি, মোট সময় 12 ঘন্টা পর চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। এই সম্পূর্ণ সময়ে কেবল নল Q খোলা ছিল।

নল Q, 20 ঘন্টায় চৌবাচ্চাটি পূর্ণ করতে পারে।
1 ঘন্টায় Q পূর্ণ করে 1/20 অংশ।
12 ঘন্টায় Q পূর্ণ করে = 12/20 অংশ
= 3/5 অংশ।

অবশিষ্ট অংশ যা P পূর্ণ করেছিল = 1 - 3/5 অংশ
= 2/5 অংশ।

নল P, 15 ঘন্টায় পূর্ণ করে 1 অংশ।
1 অংশ পূর্ণ করে 15 ঘন্টায়।
∴ 2/5 অংশ পূর্ণ করে = (15 × 2/5) ঘন্টা
= 6 ঘন্টা।

অর্থাৎ, নল P, 6 ঘন্টা কাজ করার পর বন্ধ করা হয়েছিল।
∴ নল P কে 6 ঘন্টা পর বন্ধ করতে হবে।