দুটি সংখ্যার ল.সা.গু ৮৪ ও গ.সা.গু ১৪। একটি সংখ্যা অপর সংখ্যার ২/৩ অংশ হলে ছোট সংখ্যাটি কত?

ধরি,
বড় সংখ্যাটি x 
ছোট সংখ্যাটি = x এর ২/৩ 
                     = ২x /৩ 

আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = গ.সা.গু × ল.সা.গু
∴ x × (২x/৩) = ১৪ × ৮৪
⇒ ২x^২ = (১৪ × ৮৪ × ৩)
⇒ x^২ = (১৪ × ৮৪ × ৩)/২
⇒ x^২ = ১৭৬৪
⇒ x^২ = ৪২^২
   x = ৪২ 

ছোট সংখ্যাটি = (২ × ৪২)/৩
                      = ২৮