Two inlet pipes can fill a tank in 6 hours and 15 hours, respectively. An outlet pipe is attached to these two pipes, and thus, the tank was filled in 10 hours. In 30 hours, the outlet pipe alone can empty how many tanks?

Question: Two inlet pipes can fill a tank in 6 hours and 15 hours, respectively. An outlet pipe is attached to these two pipes, and thus, the tank was filled in 10 hours. In 30 hours, the outlet pipe alone can empty how many tanks?

সমাধান:
ধরি,
ছিদ্র নলটি (Outlet Pipe) একা ট্যাঙ্কটি খালি করতে P ঘন্টা সময় নেয়।

তিনটি নল একত্রে 1 ঘন্টায় পূর্ণ করে = (1/6) + (1/15) - (1/P) অংশ।

প্রশ্নমতে,
তিনটি নল একত্রে 10 ঘন্টায় পূর্ণ করে।
∴ (1/6) + (1/15) - (1/P) = 1/10

১. ছিদ্র নলটির সময় (P) নির্ণয়:
⇒ 1/P = (1/6) + (1/15) - (1/10)
হরগুলির (Denominator) ল.সা.গু. (LCM) হলো 30।
⇒ 1/P = (5 + 2 - 3)/30
⇒ 1/P = 4/30
⇒ 1/P = 2/15
⇒ P = 15/2 ঘন্টা।

30 ঘন্টায় যতগুলি ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে = 30/P
= 30/(15/2)
= 30 × (2/15)
= 4 টি ট্যাঙ্ক।
∴ 30 ঘন্টায় ছিদ্র নলটি একা 4 টি ট্যাঙ্ক খালি করতে পারে।