Three taps A, B, and C can fill a tank in 12,15, and 20 hours respectively. If A is open all the time and B, and C are open for one hour each alternatively, the tank will be full in:

Question: Three taps A, B, and C can fill a tank in 12,15, and 20 hours respectively. If A is open all the time and B, and C are open for one hour each alternatively, the tank will be full in:

Solution:
A ১ ঘণ্টায় করে ১/১২ অংশ
B ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/১৫ অংশ
C ১ ঘণ্টায় পূর্ণ করে ১/২০ অংশ

A ও B ১ ঘন্টায় করে (১/১২) + (১/১৫) অংশ
= ৩/২০ অংশ

A ও C অংশ ১ ঘণ্টায় করে (১/১২) + (১/২০) অংশ
= ২/১৫ অংশ

২ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় = (৩/২০) + (২/১৫)
= ১৭/৬০ অংশ
৪ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় (২ × ১৭)/৬০ অংশ
= ৩৪/৬০ অংশ
৬ ঘণ্টায় পূর্ণ হয় (৩৪/৬০) + (১৭/৬০)
= (৩৪ + ১৭)/৬০ অংশ
= ৫১/৬০ অংশ

বাকি থাকে (১ - ৫১/৬০)
= ৯/৬০ অংশ
= ৩/২০ অংশ

A ও B ১ ঘন্টায় করে (১/১২) + (১/১৫) অংশ
= ৩/২০ অংশ

∴ মোট সময় লাগবে = ৬ + ১ ঘণ্টা
= ৭ ঘণ্টা