They quarreled over the ownership of the house. Here 'over' is used as -

• They quarreled over the ownership of the house. Here 'over' is used as - Preposition.
• কোনোকিছুর সূত্রে; কোনোকিছুতে ব্যাপৃত থাকাকালে; কোনোকিছু নিয়ে ইত্যাদি অর্থে over হচ্ছে preposition.
• যেমন:
- I went to sleep over my books, পড়তে পড়তে ঘুমিয়ে গিয়েছিলাম;
- How long will you be over it? এটা করতে কতদিন লাগবে?
- We talked about the future of our children over (a cup of) tea; (চা খেতে খেতে/চা পানকালে);
- They quarreled over the ownership of the house. বাড়ির মালিকানা নিয়ে।

• Over (Preposition)
• across from one side to the other.
- একপাশ থেকে অন্যপাশে পেরিয়ে বা অতিক্রম করে:
- She jumped over the gate.

• in, to, on, or at a position above or higher than something else, sometimes so that one thing covers the other; above
- উপরিভাগে ন্যস্ত থেকে এবং আংশিক বা সম্পূর্ণভাবে আবৃত করে
- She spread a cloth over the table.

• above or higher than something, without touching it under.
- উঁচুতে বা উপরে অবস্থান বোঝাতে over preposition হিসেবে ব্যবহৃত হচ্ছে।
- We watched a helicopter flying low over the harbour.

Source: Accessible Dictionary by Bangla Academy.