They lived a quiet life.
Here, the underlined verb is-

They lived a quiet life.
- The underlined verb is a Cognate Verb.

Cognate Verb:
- বাক্যের verb এবং object যখন একই root থেকে উৎপন্ন হয় তখন সেই verb কে cognate verb বলা হয় এবং এর object কে বলা হয় cognate object.
- অর্থাৎ, যে Intransitive verb তারই noun form কে object হিসেবে গ্রহণ করে তখন সেই verb কে cognate verb বলা হয়।
- আর object টি কে বলা হয় Cognate object.
- যেমন: They lived a quiet life.
- এখানে 'lived' হলো Cognate Verb এবং 'life' হলো Cognate object.

অন্যদিকে,
খ) Causative Verb:
- Subject যখন নিজে কাজ না করে অন্যকে দিয়ে কাজ করিয়ে নেয় তখন এই অর্থে causative verb ব্যবহৃত হয়।
- Help, Get, Have, Let, Make ইত্যাদি বহুল প্রচলিত causative verb.

গ) Linking verb:
- যে সকল verb সাধারণত subject ও Subjective complement এর মধ্যে যোগসূত্র স্থাপন করে তাদেরকে Linking verb/ Copulative verb বলে।
- Linking verb-এর complement হিসেবে সাধারণত adjective বসে।
- Subject এবং subjective complement এর মধ্যবর্তী verb কে linking/Copulative verb বলে।

ঘ) Modal auxiliary verb:
- এটি হলো এমন কিছু বিশেষ ক্রিয়া যা প্রধান ক্রিয়ার আগে বসে বাক্যের অর্থকে প্রভাবিত করে।
- এটি বিভিন্ন অর্থ প্রদান করে।
- সাধারণত potential ও uncertain কোনো কিছু নির্দেশ করতে ব্যবহার করা হয়।

Source: A Passage to the English Language by S.M. Zakir Hussain.