There is 40% increase in an amount in 8 years at simple interest. What will be the compound interest of TK. 8,000 after 2 years at the same rate?

Question: There is 40% increase in an amount in 8 years at simple interest. What will be the compound interest of TK. 8,000 after 2 years at the same rate?

Solution:
ধরি, আসল P = 100 টাকা
8 বছরে বৃদ্ধি পায় 40 টাকা (সরল মুনাফা, I = 40 টাকা)

আমরা জানি, I = (P × n × r)/100
⇒ 40 = (100 × 8 × r)/100
⇒ 40 = 8r
⇒ r = 5%

এখন, 8,000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা (একই হারে অর্থাৎ r = 5%):
আসল P = 8,000 টাকা
সময় n = 2 বছর
হার r = 5% = 5/100 = 1/20

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = P(1 + r)ⁿ - P
⇒ 8,000(1 + 1/20)² - 8,000
⇒ 8,000(21/20)² - 8,000
⇒ 8,000(441/400) - 8,000
⇒ (20 × 441) - 8,000
⇒ 8,820 - 8,000
∴ 820

সুতরাং, চক্রবৃদ্ধি মুনাফা হবে 820 টাকা।