একটি বাক্সে ক টি কমলা আছে। কমলা গুলো ১৬ শিক্ষার্থীর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়ার পর ৬টি অবশিষ্ট থাকে। নিচের কোনটি সত্য?

প্রশ্ন: একটি বাক্সে ক টি কমলা আছে। কমলা গুলো ১৬ শিক্ষার্থীর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়ার পর ৬টি অবশিষ্ট থাকে। নিচের কোনটি সবসময় সত্য?

সমাধান:
ধরি , প্রত্যেক শিক্ষার্থী xটি করে কমলা পেয়েছে। 

প্রশ্নমতে 
ক = ১৬x  + ৬ 
ক - ২ = ১৬x  + ৬ - ২
∴ ক - ২ = ১৬x + ৪

এখন, x = ১ ধরে পাই, ১৬ × ১ + ৪ = ২০, যা ৪ এবং ৫ দ্বারা বিভাজ্য।
x = ২ ধরে পাই, ১৬ × ২ + ৪ = ৩৬, যা ৩, ৪ এবং ৬ দ্বারা বিভাজ্য।
x = ৩ ধরে পাই, ১৬ × ৩ + ৪ = ৫২, যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য।
x = ৪ ধরে পাই, ১৬ × ৪ + ৪ = ৬৮, যা ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

অর্থাৎ দেখা যাচ্ছে যে, রাশিটি বিভিন্ন মানের জন্য ৩, ৪, ৫ এবং ৬ দ্বারা বিভাজ্য, কিন্তু সবসময় ৪ দ্বারা বিভাজ্য।

[লাইভ পরীক্ষার প্রশ্নে 'সবসময়' কথাটি উল্লেখ থাকা প্রয়োজন ছিল। 'সবসময় সত্য' কথাটি বিবেচনা করে উত্তরটি গ্রহণ করা হয়েছে।]