কোন গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 12 এবং ষষ্ঠ পদ 96 হলে প্রথম পদের মান নিচের কোনটি?

প্রশ্ন: কোন গুণোত্তর অনুক্রমের তৃতীয় পদ 12 এবং ষষ্ঠ পদ 96 হলে প্রথম পদের মান নিচের কোনটি?

সমাধান:
গুণোত্তর অনুক্রমে প্রথম পদ, a
সাধারণ অনুপাত, r
এখানে,
তৃতীয় পদ, ar² = 12..................(1) এবং
ষষ্ঠ পদ, ar⁵ = 96 ....................(2)

 (2) ÷ (1) করে পাই,
ar⁵/ar² = 96/12
বা, r³ = 8
বা, r³ = 2³
বা, r = 2

r এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
ar² = 12
বা, a × 4 = 12
a = 3