দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 41, সংখ্যা দুটির গুণফল 20। সংখ্যা দুটির বর্গের বিয়োগফল কত?

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 41, সংখ্যা দুটির গুণফল 20। সংখ্যা দুটির বর্গের বিয়োগফল কত?

সমাধান: 
মনেকরি 
সংখ্যা দুইটি x ও y 

শর্তমতে
x² + y² = 41
xy = 20

আমরা জানি 
(x² - y²)² = (x² + y²)² - 4x²y²
(x² - y²)² = (x² + y²)² - 4(xy)²
(x² - y²)² = (41)² - 4(20)²
(x² - y²)² = 1681 - 1600
(x² - y²)² = 81
(x² - y²)² = 9²
(x² - y²) = 9