তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ৩৬৫। সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ৩৬৫। সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান: 
মনেকরি
১ম সংখ্যাটি = ক 
২য় সংখ্যাটি = ক + ১
৩য় সংখ্যাটি = ক + ১ +১ = ক + ২

প্রশ্নমতে
ক^২ + (ক + ১)^২ + (ক + ২)^২ = ৩৬৫
ক^২ + ক^২ + ২ × ক × ১ + ১^২ + ক^২ + ২ × ক × ২ + ২^২ = ৩৬৫
ক^২  + ক^২ + ২ক + ১ + ক^২ + ৪ক + ৪ = ৩৬৫
৩ক^২ + ৬ক + ৫ - ৩৬৫ = ০
৩ক^২ + ৬ক - ৩৬০ = ০
৩(ক^২ + ২ক - ১২০) = ০
ক^২ + ২ক - ১২০ = ০
ক^২ + ১২ক - ১০ক - ১২০ = ০
ক(ক + ১২) - ১০(ক + ১২) = ০
(ক + ১২)(ক - ১০) = ০

হয় 
ক + ১২ = ০
ক = - ১২

অথবা
ক - ১০ = ০
ক = ১০

সবচেয়ে বড় সংখ্যাটি = ক + ২
= ১০ + ২
= ১২