প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 225 হলে n এর মান কত?
সঠিক উত্তর
n = 5
সঠিক উত্তর: n = 5
এবার দেখা যাক এই প্রশ্নের উত্তরটা দিতে পারেন কিনা।
ভুল বা সঠিক হলে সাথে সাথেই ব্যাখ্যা সহ উত্তর দেখতে পারবেন।
গণিত ১ নম্বর
১ + ৫ + ৯ + ........... +৮১ = ?
ব্যাখ্যা
পদসংখ্যা ৮১-১/৪+১; সমষ্টি = শেষ পদ+প্রথম পদ/২× পদসংখ্যা
গণিত বিষয়ে ১০ টি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন
১০ মার্কের MCQ কুইজবিস্তারিত ব্যাখ্যা
এই প্রশ্নের বিশেষজ্ঞ বিশ্লেষণ
প্রশ্ন: প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 225 হলে n এর মান কত? হলে n এর মান কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 225
শর্তমতে,
{n(n + 1)/2}2 = 225
বা, {n(n + 1)/2}2 = (15)2
বা, n(n + 1)/2 = 15
বা, n(n + 1) = 30
বা, n2 + n - 30 = 0
বা, n2 + 6n - 5n - 30 = 0
বা, n (n + 6) - 5 (n + 6) = 0
বা, (n + 6) (n - 5) = 0
∴ n + 6 = 0
বা, n = - 6 [n এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না]
আবার,
n - 5 = 0
∴ n = 5
সমাধান:
দেওয়া আছে,
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘনের সমষ্টি 225
শর্তমতে,
{n(n + 1)/2}2 = 225
বা, {n(n + 1)/2}2 = (15)2
বা, n(n + 1)/2 = 15
বা, n(n + 1) = 30
বা, n2 + n - 30 = 0
বা, n2 + 6n - 5n - 30 = 0
বা, n (n + 6) - 5 (n + 6) = 0
বা, (n + 6) (n - 5) = 0
∴ n + 6 = 0
বা, n = - 6 [n এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না]
আবার,
n - 5 = 0
∴ n = 5
সকল অপশন
রেফারেন্স মাত্র
- n = 3
- n = 4
- n = 5 সঠিক
- n = 6
প্রশ্ন তথ্য
- বিষয়
- গণিত
- শ্রেণী
- বিসিএস
- মার্ক
- 1.00
সম্পর্কিত প্রশ্ন
গণিত বিষয়ের আরও প্রশ্ন
