একটি সমান্তর ধারার ষষ্ঠ এবং ১৫তম পদের সমষ্টি ৮৫ হলে, এই ধারাটির প্রথম ২০টি পদের যোগফল কত?

১ম পদ = a এবং সাধারন অন্তর = d
∴ ৬ষ্ঠ পদ = a (৬ - ১)d = a + ৫d এবং
১৫তম পদ = a + (১৫ - ১)d = a + ১৪d
∴ (a + ৫d) + (a + ১৪d) = ৮৫
বা, ২a + ১৯d = ৮৫
∴ প্রথম ২০টি পদের সমষ্টি = (২০/২){২a + (২০ - ১)d}
= ১০(২a + ১৯d)
= ১০ × ৮৫ [২a + ১৯d = ৮৫ বসিয়ে]
= ৮৫০