দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ও অন্তরফল যথাক্রমে 61 ও 11 হলে, সংখ্যা দুইটি কী কী ?

প্রশ্ন: দুইটি সংখ্যার বর্গের সমষ্টি ও অন্তরফল যথাক্রমে 61 ও 11 হলে, সংখ্যা দুইটি কী কী ?

সমাধান: 
মনেকরি 
দুইটি সংখ্যা x ও y 

১ম শর্তমতে 
x² + y² = 61...........(1)

২য় শর্তমতে 
x² - y² = 11...........(2)

(1) + (2)⇒
x² + y² + x² - y² = 61 + 11
2x² = 72
x² = 36
x = √36
x = 6

(1)⇒
6² + y² = 61
36 +y² =61 
y² = 61 - 36
y² = 25
y = √25
y = 5 

নির্ণেয় সমাধান (x,y) = (6,5)