একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে.মি. বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 165 বর্গ সে.মি. বৃদ্ধি পায়। ঐ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সে.মি. বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 165 বর্গ সে.মি. বৃদ্ধি পায়। ঐ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি 
 বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = x সে.মি.
বর্গের ক্ষেত্রফল = x² সে.মি

প্রশ্নমতে 
(x + 5)² - x² = 165
বা, x² + 2 . x . 5 + 5² - x² = 165
বা, 10x + 25 = 165 
বা, 10x = 165 - 25
বা, 10x = 140
∴ x = 14

∴ বর্গের কর্ণের দৈর্ঘ্য = 14√2 সে.মি.