একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ 4 এবং ষষ্ঠ পদ 1/4 হলে ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত?

প্রশ্ন: একটি গুণোত্তর ধারার দ্বিতীয় পদ 4 এবং ষষ্ঠ পদ 1/4 হলে ধারাটির সাধারণ অনুপাত কত? 

সমাধান: 
দেয়া আছে,
২য় পদ 4 এবং ষষ্ঠ পদ 1/4

ধরি 
১ম পদ a 
সাধারণ অনুপাত r 

২য় পদ = 4
ar^{2 - 1} = 4 
ar = 4...............(1)

ষষ্ঠ পদ = 1/4
ar^{6 - 1} = 1/4 
ar⁵ = 1/4.............(2)

(2)নং কে (1) নং দ্বারা ভাগ করে পাই 
ar⁵/ar = (1/4)/4
r⁴ = 1/(4 × 4)
^r4 = 1/2⁴
r⁴ =(1/2)⁴
r = 1/2