একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ও প্রস্থের অনুপাত ৬ঃ১ এবং ক্ষেত্রফল ১০৫৮ বর্গ সেঃমিঃ হলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য কত?

মনে করি,
পরিসীমা = ৬a,
প্রস্থ = a
∴ ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = পরিসীমা = ৬a
বা, দৈর্ঘ্য + প্রস্থ = ৩a
বা, দৈর্ঘ্য = ৩a - প্রস্থ
= ৩a - a
= ২a
∴ ক্ষেত্রফল = ২a × a = ১০৫৮
বা, ২a² = ১০৫৮
বা, a² = ৫২৯
∴ a = ২৩
∴ দৈর্ঘ্য = ২a = ৪৬