একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত 2 : 3 এবং ক্ষেত্রফল 75 বর্গসেমি হলে, কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত 2 : 3 এবং ক্ষেত্রফল 75 বর্গসেমি হলে, কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত = 2 : 3
ধরি, কর্ণদ্বয় যথাক্রমে 2a এবং 3a

প্রশ্নমতে,
(1/2) × 2a × 3a = 75
⇒ 6a²/2 = 75
⇒ 3a² = 75
⇒ a² = 75/3
⇒ a² = 25
∴ a = 5

∴ রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য (2 × 5) = 10 সেমি এবং (3 × 5) = 15 সেমি।