একজন ছাত্রের বাংলায় ফেল করার সম্ভাবনা 1/5, বাংলা এবং ইংরেজি দুইটিতে পাসের সম্ভাবনা 3/4 এবং দুইটির যে কোনো একটিতে পাসের সম্ভাবনা 7/8 তার ইংরেজিতে পাসের সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: একজন ছাত্রের বাংলায় ফেল করার সম্ভাবনা 1/5, বাংলা এবং ইংরেজি দুইটিতে পাসের সম্ভাবনা 3/4 এবং দুইটির যে কোনো একটিতে পাসের সম্ভাবনা 7/8 তার ইংরেজিতে পাসের সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
বাংলায় পাসের সম্ভাবনা P(B) = 1 - 1/5 = 4/5
বাংলা এবং ইংরেজী দুইটিতে পাসের সম্ভাবনা P(B∩E)= 3/4
দুইটিতে যে কোনো একটিতে পাসের সম্ভাবনা P(B∪E) = 7/8
আমরা জানি,
P(B∪E) = P(B) + P(E) - P(B∩E)

∴তার ইংরেজিতে পাসের সম্ভাবনা P(E) =  P(B∪E) + P(B∩E) - P(B)
= 7/8 + 3/4 - 4/5
= (35 + 30 - 32)/40
= 33/40