একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ এবং ক্ষেত্রফল ৭৬৮ বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার 
∴  দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার

প্রশ্নমতে,
৩ক × ক = ৭৬৮
বা, ৩ক^২ = ৭৬৮
বা, ক^২ = ২৫৬
∴ ক = ১৬ মিটার

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ × {(৩ × ১৬)  + ১৬}
= ২ × ৬৪
= ১২৮ মিটার

∴ বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ১২৮ মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের এক বাহু = ১২৮/৪ মিটার
= ৩২ মিটার

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ৩২ × ৩২ = ১০২৪ বর্গমিটার